Решение треугольника c катетом 4400 и углом 6,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=478
b=4400
c=4425.7
6.2°
83.8°
S=1051546
P=9303.7
r=226.15
R=2212.9
h=475.2
mc=2212.9
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4400
cos(6.2°)
=
4400
0.9942
= 4425.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6.2°
= 83.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4400·sin(6.2°)
= 4400·0.108
= 475.2
Катет:
a = h·
c
b
= 475.2·
4425.7
4400
= 477.98
или:
a = c2 - b2
= 4425.72 - 44002
= 19586820 - 19360000
= 226820.5
= 476.26
или:
a = c·sin(α°)
= 4425.7·sin(6.2°)
= 4425.7·0.108
= 477.98
или:
a = c·cos(β°)
= 4425.7·cos(83.8°)
= 4425.7·0.108
= 477.98
или:
a =
h
cos(α°)
=
475.2
cos(6.2°)
=
475.2
0.9942
= 477.97
или:
a =
h
sin(β°)
=
475.2
sin(83.8°)
=
475.2
0.9942
= 477.97
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4425.72 - 4425.74- 4·4425.72·475.22
2
=
19586820 - 3.836435177124E+14- 4·19586820·225815
2
=
19586820 - 3.659515266792E+14
2
= 478
Площадь:
S =
h·c
2
=
475.2·4425.7
2
= 1051546
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4425.7
2
= 2212.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
4425.7
2
= 2212.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
478+4400-4425.7
2
= 226.15
Периметр:
P = a+b+c
= 478+4400+4425.7
= 9303.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: