Решение треугольника c катетом 440 и углом 9,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=72.83
b=440
c=445.98
9.4°
80.6°
S=16021.8
P=958.81
r=33.43
R=222.99
h=71.85
mc=222.99
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
440
cos(9.4°)
=
440
0.9866
= 445.98
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9.4°
= 80.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 440·sin(9.4°)
= 440·0.1633
= 71.85
Катет:
a = h·
c
b
= 71.85·
445.98
440
= 72.83
или:
a = c2 - b2
= 445.982 - 4402
= 198898.2 - 193600
= 5298.2
= 72.79
или:
a = c·sin(α°)
= 445.98·sin(9.4°)
= 445.98·0.1633
= 72.83
или:
a = c·cos(β°)
= 445.98·cos(80.6°)
= 445.98·0.1633
= 72.83
или:
a =
h
cos(α°)
=
71.85
cos(9.4°)
=
71.85
0.9866
= 72.83
или:
a =
h
sin(β°)
=
71.85
sin(80.6°)
=
71.85
0.9866
= 72.83
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
445.982 - 445.984- 4·445.982·71.852
2
=
198898.2 - 39560493963- 4·198898.2·5162.4
2
=
198898.2 - 35453325692
2
= 72.83
Площадь:
S =
h·c
2
=
71.85·445.98
2
= 16021.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
445.98
2
= 222.99
Медиана:
Mc =
c
2
=
445.98
2
= 222.99
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
72.83+440-445.98
2
= 33.43
Периметр:
P = a+b+c
= 72.83+440+445.98
= 958.81
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: