Решение треугольника c катетом 4,5 и углом 75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.5
b=4.501
c=4.659
75°
15°
S=2.714
P=13.66
r=2.171
R=2.33
h=1.165
mc=2.33
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4.5
sin(75°)
=
4.5
0.9659
= 4.659
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-75°
= 15°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4.5·cos(75°)
= 4.5·0.2588
= 1.165
Катет:
b = h·
c
a
= 1.165·
4.659
4.5
= 1.206
или:
b = c2 - a2
= 4.6592 - 4.52
= 21.71 - 20.25
= 1.456
= 1.207
или:
b = c·sin(β°)
= 4.659·sin(15°)
= 4.659·0.2588
= 1.206
или:
b = c·cos(α°)
= 4.659·cos(75°)
= 4.659·0.2588
= 1.206
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.165
sin(75°)
=
1.165
0.9659
= 1.206
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.165
cos(15°)
=
1.165
0.9659
= 1.206
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
4.6592 + 4.6594- 4·4.6592·1.1652
2
=
21.71 + 471.32- 4·21.71·1.357
2
=
21.71 + 353.48
2
= 4.501
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.165·4.659
2
= 2.714
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.659
2
= 2.33
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.659
2
= 2.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.5+4.501-4.659
2
= 2.171
Периметр:
P = a+b+c
= 4.5+4.501+4.659
= 13.66
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: