Решение треугольника c катетом 0,5 и углом 5,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.5
b=5.009
c=5.034
5.7°
84.3°
S=1.252
P=10.54
r=0.2375
R=2.517
h=0.4976
mc=2.517
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.5
sin(5.7°)
=
0.5
0.09932
= 5.034
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5.7°
= 84.3°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.5·cos(5.7°)
= 0.5·0.9951
= 0.4976
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4976·
5.034
0.5
= 5.01
или:
b = c2 - a2
= 5.0342 - 0.52
= 25.34 - 0.25
= 25.09
= 5.009
или:
b = c·sin(β°)
= 5.034·sin(84.3°)
= 5.034·0.9951
= 5.009
или:
b = c·cos(α°)
= 5.034·cos(5.7°)
= 5.034·0.9951
= 5.009
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4976
sin(5.7°)
=
0.4976
0.09932
= 5.01
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4976
cos(84.3°)
=
0.4976
0.09932
= 5.01
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5.0342 + 5.0344- 4·5.0342·0.49762
2
=
25.34 + 642.12- 4·25.34·0.2476
2
=
25.34 + 617.02
2
= 5.009
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4976·5.034
2
= 1.252
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.034
2
= 2.517
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.034
2
= 2.517
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5+5.009-5.034
2
= 0.2375
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5+5.009+5.034
= 10.54
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: