Решение треугольника c катетом 0,5 и углом 5,7 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.5
b=5.009
c=5.034
5.7°
84.3°
S=1.252
P=10.54
r=0.2375
R=2.517
h=0.4976
mc=2.517
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.5
sin(5.7°)
=
0.5
0.09932
= 5.034
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5.7°
= 84.3°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.5·cos(5.7°)
= 0.5·0.9951
= 0.4976
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4976·
5.034
0.5
= 5.01
или:
b =  c2 - a2
=  5.0342 - 0.52
=  25.34 - 0.25
=  25.09
= 5.009
или:
b = c·sin(β°)
= 5.034·sin(84.3°)
= 5.034·0.9951
= 5.009
или:
b = c·cos(α°)
= 5.034·cos(5.7°)
= 5.034·0.9951
= 5.009
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4976
sin(5.7°)
=
0.4976
0.09932
= 5.01
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4976
cos(84.3°)
=
0.4976
0.09932
= 5.01
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
5.0342 +  5.0344- 4·5.0342·0.49762
2
=  
25.34 +  642.12- 4·25.34·0.2476
2
=  
25.34 +  617.02
2
= 5.009
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4976·5.034
2
= 1.252
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.034
2
= 2.517
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.034
2
= 2.517
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5+5.009-5.034
2
= 0.2375
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5+5.009+5.034
= 10.54
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.