Решение треугольника c катетом 3600 и углом 40 и углом 50 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3600
b=4290.6
c=5600.5
40°
50°
S=7721969
P=13491.1
r=1145.1
R=2800.3
h=2757.6
mc=2800.3
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3600
sin(40°)
=
3600
0.6428
= 5600.5
или:
c =
a
cos(β°)
=
3600
cos(50°)
=
3600
0.6428
= 5600.5
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3600·cos(40°)
= 3600·0.766
= 2757.6
или:
h = a·sin(β°)
= 3600·sin(50°)
= 3600·0.766
= 2757.6
Катет:
b = h·
c
a
= 2757.6·
5600.5
3600
= 4290
или:
b = c2 - a2
= 5600.52 - 36002
= 31365600 - 12960000
= 18405600
= 4290.2
или:
b = c·sin(β°)
= 5600.5·sin(50°)
= 5600.5·0.766
= 4290
или:
b = c·cos(α°)
= 5600.5·cos(40°)
= 5600.5·0.766
= 4290
или:
b =
h
sin(α°)
=
2757.6
sin(40°)
=
2757.6
0.6428
= 4290
или:
b =
h
cos(β°)
=
2757.6
cos(50°)
=
2757.6
0.6428
= 4290
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5600.52 + 5600.54- 4·5600.52·2757.62
2
=
31365600 + 9.8380086336E+14- 4·31365600·7604358
2
=
31365600 + 29739858220800
2
= 4290.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
2757.6·5600.5
2
= 7721969
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5600.5
2
= 2800.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
5600.5
2
= 2800.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3600+4290.6-5600.5
2
= 1145.1
Периметр:
P = a+b+c
= 3600+4290.6+5600.5
= 13491.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: