Решение треугольника c катетом 4400 и углом 9,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=728.3
b=4400
c=4459.8
9.4°
80.6°
S=1602228
P=9588.1
r=334.25
R=2229.9
h=718.52
mc=2229.9
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4400
cos(9.4°)
=
4400
0.9866
= 4459.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9.4°
= 80.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4400·sin(9.4°)
= 4400·0.1633
= 718.52
Катет:
a = h·
c
b
= 718.52·
4459.8
4400
= 728.29
или:
a = c2 - b2
= 4459.82 - 44002
= 19889816 - 19360000
= 529816
= 727.88
или:
a = c·sin(α°)
= 4459.8·sin(9.4°)
= 4459.8·0.1633
= 728.29
или:
a = c·cos(β°)
= 4459.8·cos(80.6°)
= 4459.8·0.1633
= 728.29
или:
a =
h
cos(α°)
=
718.52
cos(9.4°)
=
718.52
0.9866
= 728.28
или:
a =
h
sin(β°)
=
718.52
sin(80.6°)
=
718.52
0.9866
= 728.28
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4459.82 - 4459.84- 4·4459.82·718.522
2
=
19889816 - 3.9560478051386E+14- 4·19889816·516271
2
=
19889816 - 3.5453063972931E+14
2
= 728.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
718.52·4459.8
2
= 1602228
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4459.8
2
= 2229.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
4459.8
2
= 2229.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
728.3+4400-4459.8
2
= 334.25
Периметр:
P = a+b+c
= 728.3+4400+4459.8
= 9588.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: