Решение треугольника c катетом 4400 и углом 4,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=361.76
b=4400
c=4415
4.7°
85.3°
S=795892.1
P=9176.8
r=173.38
R=2207.5
h=360.54
mc=2207.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4400
cos(4.7°)
=
4400
0.9966
= 4415
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4.7°
= 85.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4400·sin(4.7°)
= 4400·0.08194
= 360.54
Катет:
a = h·
c
b
= 360.54·
4415
4400
= 361.77
или:
a = c2 - b2
= 44152 - 44002
= 19492225 - 19360000
= 132225
= 363.63
или:
a = c·sin(α°)
= 4415·sin(4.7°)
= 4415·0.08194
= 361.77
или:
a = c·cos(β°)
= 4415·cos(85.3°)
= 4415·0.08194
= 361.77
или:
a =
h
cos(α°)
=
360.54
cos(4.7°)
=
360.54
0.9966
= 361.77
или:
a =
h
sin(β°)
=
360.54
sin(85.3°)
=
360.54
0.9966
= 361.77
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
44152 - 44154- 4·44152·360.542
2
=
19492225 - 3.7994683545062E+14- 4·19492225·129989.1
2
=
19492225 - 3.6981172831164E+14
2
= 361.76
Площадь:
S =
h·c
2
=
360.54·4415
2
= 795892.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4415
2
= 2207.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
4415
2
= 2207.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
361.76+4400-4415
2
= 173.38
Периметр:
P = a+b+c
= 361.76+4400+4415
= 9176.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: