Решение треугольника c катетом 600 и углом 76 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=149.58
b=600
c=618.37
14°
76°
S=44875.1
P=1368
r=65.61
R=309.19
h=145.14
mc=309.19
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
600
sin(76°)
=
600
0.9703
= 618.37
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-76°
= 14°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 600·cos(76°)
= 600·0.2419
= 145.14
Катет:
a = h·
c
b
= 145.14·
618.37
600
= 149.58
или:
a = c2 - b2
= 618.372 - 6002
= 382381.5 - 360000
= 22381.5
= 149.6
или:
a = c·sin(α°)
= 618.37·sin(14°)
= 618.37·0.2419
= 149.58
или:
a = c·cos(β°)
= 618.37·cos(76°)
= 618.37·0.2419
= 149.58
или:
a =
h
cos(α°)
=
145.14
cos(14°)
=
145.14
0.9703
= 149.58
или:
a =
h
sin(β°)
=
145.14
sin(76°)
=
145.14
0.9703
= 149.58
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
618.372 - 618.374- 4·618.372·145.142
2
=
382381.5 - 146215611542- 4·382381.5·21065.6
2
=
382381.5 - 113995228636
2
= 149.58
Площадь:
S =
h·c
2
=
145.14·618.37
2
= 44875.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
618.37
2
= 309.19
Медиана:
Mc =
c
2
=
618.37
2
= 309.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
149.58+600-618.37
2
= 65.61
Периметр:
P = a+b+c
= 149.58+600+618.37
= 1368
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: