Решение треугольника c катетом 90 и углом 38 и углом 52 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=70.32
b=90
c=114.21
38°
52°
S=3164.2
P=274.53
r=23.06
R=57.11
h=55.41
mc=57.11
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
90
sin(52°)
=
90
0.788
= 114.21
или:
c =
b
cos(α°)
=
90
cos(38°)
=
90
0.788
= 114.21
Высота:
h = b·sin(α°)
= 90·sin(38°)
= 90·0.6157
= 55.41
или:
h = b·cos(β°)
= 90·cos(52°)
= 90·0.6157
= 55.41
Катет:
a = h·
c
b
= 55.41·
114.21
90
= 70.32
или:
a = c2 - b2
= 114.212 - 902
= 13043.9 - 8100
= 4943.9
= 70.31
или:
a = c·sin(α°)
= 114.21·sin(38°)
= 114.21·0.6157
= 70.32
или:
a = c·cos(β°)
= 114.21·cos(52°)
= 114.21·0.6157
= 70.32
или:
a =
h
cos(α°)
=
55.41
cos(38°)
=
55.41
0.788
= 70.32
или:
a =
h
sin(β°)
=
55.41
sin(52°)
=
55.41
0.788
= 70.32
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
114.212 - 114.214- 4·114.212·55.412
2
=
13043.9 - 170143327- 4·13043.9·3070.3
2
=
13043.9 - 9948582
2
= 70.32
Площадь:
S =
h·c
2
=
55.41·114.21
2
= 3164.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
114.21
2
= 57.11
Медиана:
Mc =
c
2
=
114.21
2
= 57.11
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
70.32+90-114.21
2
= 23.06
Периметр:
P = a+b+c
= 70.32+90+114.21
= 274.53
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: