Решение треугольника c катетом 0.55 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.09694
b=0.55
c=0.5585
10°
80°
S=0.02666
P=1.205
r=0.04422
R=0.2793
h=0.09548
mc=0.2793
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.55
cos(10°)
=
0.55
0.9848
= 0.5585
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.55·sin(10°)
= 0.55·0.1736
= 0.09548
Катет:
a = h·
c
b
= 0.09548·
0.5585
0.55
= 0.09696
или:
a = c2 - b2
= 0.55852 - 0.552
= 0.3119 - 0.3025
= 0.009422
= 0.09707
или:
a = c·sin(α°)
= 0.5585·sin(10°)
= 0.5585·0.1736
= 0.09696
или:
a = c·cos(β°)
= 0.5585·cos(80°)
= 0.5585·0.1736
= 0.09696
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.09548
cos(10°)
=
0.09548
0.9848
= 0.09695
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.09548
sin(80°)
=
0.09548
0.9848
= 0.09695
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
0.55852 - 0.55854- 4·0.55852·0.095482
2
=
0.3119 - 0.09728- 4·0.3119·0.009116
2
=
0.3119 - 0.08591
2
= 0.09694
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.09548·0.5585
2
= 0.02666
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.5585
2
= 0.2793
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.5585
2
= 0.2793
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.09694+0.55-0.5585
2
= 0.04422
Периметр:
P = a+b+c
= 0.09694+0.55+0.5585
= 1.205
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: