Решение треугольника c катетом 80 и углом 38 и углом 52 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=62.53
b=80
c=101.52
38°
52°
S=2500.4
P=244.05
r=20.51
R=50.76
h=49.26
mc=50.76
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
80
sin(52°)
=
80
0.788
= 101.52
или:
c =
b
cos(α°)
=
80
cos(38°)
=
80
0.788
= 101.52
Высота:
h = b·sin(α°)
= 80·sin(38°)
= 80·0.6157
= 49.26
или:
h = b·cos(β°)
= 80·cos(52°)
= 80·0.6157
= 49.26
Катет:
a = h·
c
b
= 49.26·
101.52
80
= 62.51
или:
a = c2 - b2
= 101.522 - 802
= 10306.3 - 6400
= 3906.3
= 62.5
или:
a = c·sin(α°)
= 101.52·sin(38°)
= 101.52·0.6157
= 62.51
или:
a = c·cos(β°)
= 101.52·cos(52°)
= 101.52·0.6157
= 62.51
или:
a =
h
cos(α°)
=
49.26
cos(38°)
=
49.26
0.788
= 62.51
или:
a =
h
sin(β°)
=
49.26
sin(52°)
=
49.26
0.788
= 62.51
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
101.522 - 101.524- 4·101.522·49.262
2
=
10306.3 - 106219820- 4·10306.3·2426.5
2
=
10306.3 - 6186872
2
= 62.53
Площадь:
S =
h·c
2
=
49.26·101.52
2
= 2500.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
101.52
2
= 50.76
Медиана:
Mc =
c
2
=
101.52
2
= 50.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
62.53+80-101.52
2
= 20.51
Периметр:
P = a+b+c
= 62.53+80+101.52
= 244.05
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: