Решение треугольника c гипотенузой 1000 и углом 45 и углом 45 и высотой 400 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=447.21
b=894.43
c=1000
45°
45°
S=200000
P=2341.6
r=170.82
R=500
h=400
mc=500
Катет:
a = c·sin(α°)
= 1000·sin(45°)
= 1000·0.7071
= 707.1
или:
a = c·cos(β°)
= 1000·cos(45°)
= 1000·0.7071
= 707.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
400
cos(45°)
=
400
0.7071
= 565.69
или:
a =
h
sin(β°)
=
400
sin(45°)
=
400
0.7071
= 565.69
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
10002 - 10004- 4·10002·4002
2
=
1000000 - 1000000000000- 4·1000000·160000
2
=
1000000 - 360000000000
2
= 447.21
Катет:
b = c·sin(β°)
= 1000·sin(45°)
= 1000·0.7071
= 707.1
или:
b = c·cos(α°)
= 1000·cos(45°)
= 1000·0.7071
= 707.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
400
sin(45°)
=
400
0.7071
= 565.69
или:
b =
h
cos(β°)
=
400
cos(45°)
=
400
0.7071
= 565.69
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
10002 + 10004- 4·10002·4002
2
=
1000000 + 1000000000000- 4·1000000·160000
2
=
1000000 + 360000000000
2
= 894.43
Площадь:
S =
h·c
2
=
400·1000
2
= 200000
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1000
2
= 500
Медиана:
Mc =
c
2
=
1000
2
= 500
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
447.21+894.43-1000
2
= 170.82
Периметр:
P = a+b+c
= 447.21+894.43+1000
= 2341.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: