Решение треугольника c катетом 290 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=77.7
b=290
c=300.24
15°
75°
S=11266.5
P=667.94
r=33.73
R=150.12
h=75.05
mc=150.12
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
290
cos(15°)
=
290
0.9659
= 300.24
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 290·sin(15°)
= 290·0.2588
= 75.05
Катет:
a = h·
c
b
= 75.05·
300.24
290
= 77.7
или:
a = c2 - b2
= 300.242 - 2902
= 90144.1 - 84100
= 6044.1
= 77.74
или:
a = c·sin(α°)
= 300.24·sin(15°)
= 300.24·0.2588
= 77.7
или:
a = c·cos(β°)
= 300.24·cos(75°)
= 300.24·0.2588
= 77.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
75.05
cos(15°)
=
75.05
0.9659
= 77.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
75.05
sin(75°)
=
75.05
0.9659
= 77.7
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
300.242 - 300.244- 4·300.242·75.052
2
=
90144.1 - 8125958765- 4·90144.1·5632.5
2
=
90144.1 - 6095012192
2
= 77.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
75.05·300.24
2
= 11266.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
300.24
2
= 150.12
Медиана:
Mc =
c
2
=
300.24
2
= 150.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
77.7+290-300.24
2
= 33.73
Периметр:
P = a+b+c
= 77.7+290+300.24
= 667.94
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: