Решение треугольника c катетом 755 и углом 12,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=167.35
b=755
c=773.33
12.5°
77.5°
S=63173.3
P=1695.7
r=74.51
R=386.67
h=163.38
mc=386.67
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
755
cos(12.5°)
=
755
0.9763
= 773.33
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12.5°
= 77.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 755·sin(12.5°)
= 755·0.2164
= 163.38
Катет:
a = h·
c
b
= 163.38·
773.33
755
= 167.35
или:
a = c2 - b2
= 773.332 - 7552
= 598039.3 - 570025
= 28014.3
= 167.37
или:
a = c·sin(α°)
= 773.33·sin(12.5°)
= 773.33·0.2164
= 167.35
или:
a = c·cos(β°)
= 773.33·cos(77.5°)
= 773.33·0.2164
= 167.35
или:
a =
h
cos(α°)
=
163.38
cos(12.5°)
=
163.38
0.9763
= 167.35
или:
a =
h
sin(β°)
=
163.38
sin(77.5°)
=
163.38
0.9763
= 167.35
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
773.332 - 773.334- 4·773.332·163.382
2
=
598039.3 - 357651004344- 4·598039.3·26693
2
=
598039.3 - 293797152204
2
= 167.35
Площадь:
S =
h·c
2
=
163.38·773.33
2
= 63173.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
773.33
2
= 386.67
Медиана:
Mc =
c
2
=
773.33
2
= 386.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
167.35+755-773.33
2
= 74.51
Периметр:
P = a+b+c
= 167.35+755+773.33
= 1695.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: