Решение треугольника c катетом 14,7 и углом 78,4 и углом 11,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=14.7
b=14.7
c=15.01
78.4°
11.6°
S=22.18
P=44.41
r=7.195
R=7.505
h=2.956
mc=7.505
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
14.7
sin(78.4°)
=
14.7
0.9796
= 15.01
или:
c =
a
cos(β°)
=
14.7
cos(11.6°)
=
14.7
0.9796
= 15.01
Высота:
h = a·cos(α°)
= 14.7·cos(78.4°)
= 14.7·0.2011
= 2.956
или:
h = a·sin(β°)
= 14.7·sin(11.6°)
= 14.7·0.2011
= 2.956
Катет:
b = h·
c
a
= 2.956·
15.01
14.7
= 3.018
или:
b = c2 - a2
= 15.012 - 14.72
= 225.3 - 216.09
= 9.21
= 3.035
или:
b = c·sin(β°)
= 15.01·sin(11.6°)
= 15.01·0.2011
= 3.019
или:
b = c·cos(α°)
= 15.01·cos(78.4°)
= 15.01·0.2011
= 3.019
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.956
sin(78.4°)
=
2.956
0.9796
= 3.018
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.956
cos(11.6°)
=
2.956
0.9796
= 3.018
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
15.012 + 15.014- 4·15.012·2.9562
2
=
225.3 + 50760.1- 4·225.3·8.738
2
=
225.3 + 42885.4
2
= 14.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.956·15.01
2
= 22.18
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.01
2
= 7.505
Медиана:
Mc =
c
2
=
15.01
2
= 7.505
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.7+14.7-15.01
2
= 7.195
Периметр:
P = a+b+c
= 14.7+14.7+15.01
= 44.41
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: