Решение треугольника c катетом 10,66 и углом 78,5 и углом 11,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=10.66
b=10.66
c=10.88
78.5°
11.5°
S=11.57
P=32.2
r=5.22
R=5.44
h=2.126
mc=5.44
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
10.66
sin(78.5°)
=
10.66
0.9799
= 10.88
или:
c =
a
cos(β°)
=
10.66
cos(11.5°)
=
10.66
0.9799
= 10.88
Высота:
h = a·cos(α°)
= 10.66·cos(78.5°)
= 10.66·0.1994
= 2.126
или:
h = a·sin(β°)
= 10.66·sin(11.5°)
= 10.66·0.1994
= 2.126
Катет:
b = h·
c
a
= 2.126·
10.88
10.66
= 2.17
или:
b = c2 - a2
= 10.882 - 10.662
= 118.37 - 113.64
= 4.739
= 2.177
или:
b = c·sin(β°)
= 10.88·sin(11.5°)
= 10.88·0.1994
= 2.169
или:
b = c·cos(α°)
= 10.88·cos(78.5°)
= 10.88·0.1994
= 2.169
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.126
sin(78.5°)
=
2.126
0.9799
= 2.17
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.126
cos(11.5°)
=
2.126
0.9799
= 2.17
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
10.882 + 10.884- 4·10.882·2.1262
2
=
118.37 + 14011.5- 4·118.37·4.52
2
=
118.37 + 11871.4
2
= 10.66
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.126·10.88
2
= 11.57
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.88
2
= 5.44
Медиана:
Mc =
c
2
=
10.88
2
= 5.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.66+10.66-10.88
2
= 5.22
Периметр:
P = a+b+c
= 10.66+10.66+10.88
= 32.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: