Решение треугольника c катетом 28,72 и углом 78,2 и углом 11,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=28.72
b=28.72
c=29.34
78.2°
11.8°
S=86.16
P=86.78
r=14.05
R=14.67
h=5.873
mc=14.67
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
28.72
sin(78.2°)
=
28.72
0.9789
= 29.34
или:
c =
a
cos(β°)
=
28.72
cos(11.8°)
=
28.72
0.9789
= 29.34
Высота:
h = a·cos(α°)
= 28.72·cos(78.2°)
= 28.72·0.2045
= 5.873
или:
h = a·sin(β°)
= 28.72·sin(11.8°)
= 28.72·0.2045
= 5.873
Катет:
b = h·
c
a
= 5.873·
29.34
28.72
= 6
или:
b = c2 - a2
= 29.342 - 28.722
= 860.84 - 824.84
= 36
= 6
или:
b = c·sin(β°)
= 29.34·sin(11.8°)
= 29.34·0.2045
= 6
или:
b = c·cos(α°)
= 29.34·cos(78.2°)
= 29.34·0.2045
= 6
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.873
sin(78.2°)
=
5.873
0.9789
= 6
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.873
cos(11.8°)
=
5.873
0.9789
= 6
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
29.342 + 29.344- 4·29.342·5.8732
2
=
860.84 + 741045.5- 4·860.84·34.49
2
=
860.84 + 622284
2
= 28.72
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.873·29.34
2
= 86.16
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
29.34
2
= 14.67
Медиана:
Mc =
c
2
=
29.34
2
= 14.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
28.72+28.72-29.34
2
= 14.05
Периметр:
P = a+b+c
= 28.72+28.72+29.34
= 86.78
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: