Решение треугольника c катетом 118,72 и углом 78,5 и углом 11,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=118.72
b=118.73
c=121.16
78.5°
11.5°
S=1433.9
P=358.61
r=58.15
R=60.58
h=23.67
mc=60.58
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
118.72
sin(78.5°)
=
118.72
0.9799
= 121.16
или:
c =
a
cos(β°)
=
118.72
cos(11.5°)
=
118.72
0.9799
= 121.16
Высота:
h = a·cos(α°)
= 118.72·cos(78.5°)
= 118.72·0.1994
= 23.67
или:
h = a·sin(β°)
= 118.72·sin(11.5°)
= 118.72·0.1994
= 23.67
Катет:
b = h·
c
a
= 23.67·
121.16
118.72
= 24.16
или:
b = c2 - a2
= 121.162 - 118.722
= 14679.7 - 14094.4
= 585.31
= 24.19
или:
b = c·sin(β°)
= 121.16·sin(11.5°)
= 121.16·0.1994
= 24.16
или:
b = c·cos(α°)
= 121.16·cos(78.5°)
= 121.16·0.1994
= 24.16
или:
b =
h
sin(α°)
=
23.67
sin(78.5°)
=
23.67
0.9799
= 24.16
или:
b =
h
cos(β°)
=
23.67
cos(11.5°)
=
23.67
0.9799
= 24.16
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
121.162 + 121.164- 4·121.162·23.672
2
=
14679.7 + 215493592- 4·14679.7·560.27
2
=
14679.7 + 182595210
2
= 118.73
Площадь:
S =
h·c
2
=
23.67·121.16
2
= 1433.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
121.16
2
= 60.58
Медиана:
Mc =
c
2
=
121.16
2
= 60.58
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
118.72+118.73-121.16
2
= 58.15
Периметр:
P = a+b+c
= 118.72+118.73+121.16
= 358.61
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: