Решение треугольника c катетом 14,62 и углом 78,2 и углом 11,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=14.62
b=14.62
c=14.94
78.2°
11.8°
S=22.34
P=44.18
r=7.15
R=7.47
h=2.99
mc=7.47
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
14.62
sin(78.2°)
=
14.62
0.9789
= 14.94
или:
c =
a
cos(β°)
=
14.62
cos(11.8°)
=
14.62
0.9789
= 14.94
Высота:
h = a·cos(α°)
= 14.62·cos(78.2°)
= 14.62·0.2045
= 2.99
или:
h = a·sin(β°)
= 14.62·sin(11.8°)
= 14.62·0.2045
= 2.99
Катет:
b = h·
c
a
= 2.99·
14.94
14.62
= 3.055
или:
b = c2 - a2
= 14.942 - 14.622
= 223.2 - 213.74
= 9.459
= 3.076
или:
b = c·sin(β°)
= 14.94·sin(11.8°)
= 14.94·0.2045
= 3.055
или:
b = c·cos(α°)
= 14.94·cos(78.2°)
= 14.94·0.2045
= 3.055
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.99
sin(78.2°)
=
2.99
0.9789
= 3.054
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.99
cos(11.8°)
=
2.99
0.9789
= 3.054
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
14.942 + 14.944- 4·14.942·2.992
2
=
223.2 + 49818.2- 4·223.2·8.94
2
=
223.2 + 41836.6
2
= 14.62
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.99·14.94
2
= 22.34
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.94
2
= 7.47
Медиана:
Mc =
c
2
=
14.94
2
= 7.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.62+14.62-14.94
2
= 7.15
Периметр:
P = a+b+c
= 14.62+14.62+14.94
= 44.18
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: