Решение треугольника c катетом 6000 и углом 5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=524.96
b=6000
c=6022.9
5°
85°
S=1574868
P=12547.9
r=251.03
R=3011.5
h=522.96
mc=3011.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6000
cos(5°)
=
6000
0.9962
= 6022.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6000·sin(5°)
= 6000·0.08716
= 522.96
Катет:
a = h·
c
b
= 522.96·
6022.9
6000
= 524.96
или:
a = c2 - b2
= 6022.92 - 60002
= 36275324 - 36000000
= 275324.4
= 524.71
или:
a = c·sin(α°)
= 6022.9·sin(5°)
= 6022.9·0.08716
= 524.96
или:
a = c·cos(β°)
= 6022.9·cos(85°)
= 6022.9·0.08716
= 524.96
или:
a =
h
cos(α°)
=
522.96
cos(5°)
=
522.96
0.9962
= 524.95
или:
a =
h
sin(β°)
=
522.96
sin(85°)
=
522.96
0.9962
= 524.95
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6022.92 - 6022.94- 4·6022.92·522.962
2
=
36275324 - 1.315899131305E+15- 4·36275324·273487.2
2
=
36275324 - 1.2762157841456E+15
2
= 524.96
Площадь:
S =
h·c
2
=
522.96·6022.9
2
= 1574868
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6022.9
2
= 3011.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
6022.9
2
= 3011.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
524.96+6000-6022.9
2
= 251.03
Периметр:
P = a+b+c
= 524.96+6000+6022.9
= 12547.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: