Решение треугольника c катетом 1800 и углом 600 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1799.9
b=1800
c=-3600
600°
-510°
S=2805840
P=-0.1
r=3600
R=-1800
h=-1558.8
mc=-1800
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1800
cos(600°)
=
1800
-0.5
= -3600
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-600°
= -510°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1800·sin(600°)
= 1800·-0.866
= -1558.8
Катет:
a = h·
c
b
= -1558.8·
-3600
1800
= 3117.6
или:
a = c2 - b2
= -36002 - 18002
= 12960000 - 3240000
= 9720000
= 3117.7
или:
a = c·sin(α°)
= -3600·sin(600°)
= -3600·-0.866
= 3117.6
или:
a = c·cos(β°)
= -3600·cos(-510°)
= -3600·-0.866
= 3117.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
-1558.8
cos(600°)
=
-1558.8
-0.5
= 3117.6
или:
a =
h
sin(β°)
=
-1558.8
sin(-510°)
=
-1558.8
-0.5
= 3117.6
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-36002 - -36004- 4·-36002·-1558.82
2
=
12960000 - 1.679616E+14- 4·12960000·2429857
2
=
12960000 - 41997813120000
2
= 1799.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
-1558.8·-3600
2
= 2805840
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-3600
2
= -1800
Медиана:
Mc =
c
2
=
-3600
2
= -1800
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1799.9+1800--3600
2
= 3600
Периметр:
P = a+b+c
= 1799.9+1800+-3600
= -0.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: