Решение треугольника c катетом 260 и углом 65 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=121.24
b=260
c=286.88
25°
65°
S=15761.2
P=668.12
r=47.18
R=143.44
h=109.88
mc=143.44
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
260
sin(65°)
=
260
0.9063
= 286.88
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-65°
= 25°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 260·cos(65°)
= 260·0.4226
= 109.88
Катет:
a = h·
c
b
= 109.88·
286.88
260
= 121.24
или:
a = c2 - b2
= 286.882 - 2602
= 82300.1 - 67600
= 14700.1
= 121.24
или:
a = c·sin(α°)
= 286.88·sin(25°)
= 286.88·0.4226
= 121.24
или:
a = c·cos(β°)
= 286.88·cos(65°)
= 286.88·0.4226
= 121.24
или:
a =
h
cos(α°)
=
109.88
cos(25°)
=
109.88
0.9063
= 121.24
или:
a =
h
sin(β°)
=
109.88
sin(65°)
=
109.88
0.9063
= 121.24
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
286.882 - 286.884- 4·286.882·109.882
2
=
82300.1 - 6773306460- 4·82300.1·12073.6
2
=
82300.1 - 2798672511
2
= 121.24
Площадь:
S =
h·c
2
=
109.88·286.88
2
= 15761.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
286.88
2
= 143.44
Медиана:
Mc =
c
2
=
286.88
2
= 143.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
121.24+260-286.88
2
= 47.18
Периметр:
P = a+b+c
= 121.24+260+286.88
= 668.12
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: