Решение треугольника c катетом 0,5 и углом 1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.5
b=28.65
c=28.65
1°
89°
S=7.161
P=57.8
r=0.25
R=14.33
h=0.4999
mc=14.33
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.5
sin(1°)
=
0.5
0.01745
= 28.65
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1°
= 89°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.5·cos(1°)
= 0.5·0.9998
= 0.4999
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4999·
28.65
0.5
= 28.64
или:
b = c2 - a2
= 28.652 - 0.52
= 820.82 - 0.25
= 820.57
= 28.65
или:
b = c·sin(β°)
= 28.65·sin(89°)
= 28.65·0.9998
= 28.64
или:
b = c·cos(α°)
= 28.65·cos(1°)
= 28.65·0.9998
= 28.64
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4999
sin(1°)
=
0.4999
0.01745
= 28.65
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4999
cos(89°)
=
0.4999
0.01745
= 28.65
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
28.652 + 28.654- 4·28.652·0.49992
2
=
820.82 + 673745.5- 4·820.82·0.2499
2
=
820.82 + 672925
2
= 28.65
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4999·28.65
2
= 7.161
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
28.65
2
= 14.33
Медиана:
Mc =
c
2
=
28.65
2
= 14.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5+28.65-28.65
2
= 0.25
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5+28.65+28.65
= 57.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: