Решение треугольника c катетом 0,5 и углом 1 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.5
b=28.65
c=28.65
1°
89°
S=7.161
P=57.8
r=0.25
R=14.33
h=0.4999
mc=14.33
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.5
sin(1°)
=
0.5
0.01745
= 28.65
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1°
= 89°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.5·cos(1°)
= 0.5·0.9998
= 0.4999
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4999·
28.65
0.5
= 28.64
или:
b =  c2 - a2
=  28.652 - 0.52
=  820.82 - 0.25
=  820.57
= 28.65
или:
b = c·sin(β°)
= 28.65·sin(89°)
= 28.65·0.9998
= 28.64
или:
b = c·cos(α°)
= 28.65·cos(1°)
= 28.65·0.9998
= 28.64
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4999
sin(1°)
=
0.4999
0.01745
= 28.65
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4999
cos(89°)
=
0.4999
0.01745
= 28.65
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
28.652 +  28.654- 4·28.652·0.49992
2
=  
820.82 +  673745.5- 4·820.82·0.2499
2
=  
820.82 +  672925
2
= 28.65
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4999·28.65
2
= 7.161
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
28.65
2
= 14.33
Медиана:
Mc =
c
2
=
28.65
2
= 14.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5+28.65-28.65
2
= 0.25
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5+28.65+28.65
= 57.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.