Решение треугольника c катетом 73 и углом 5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=73
b=73
c=73.28
85°
5°
S=233.14
P=219.28
r=36.36
R=36.64
h=6.363
mc=36.64
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
73
cos(5°)
=
73
0.9962
= 73.28
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-5°
= 85°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 73·sin(5°)
= 73·0.08716
= 6.363
Катет:
b = h·
c
a
= 6.363·
73.28
73
= 6.387
или:
b = c2 - a2
= 73.282 - 732
= 5370 - 5329
= 40.96
= 6.4
или:
b = c·sin(β°)
= 73.28·sin(5°)
= 73.28·0.08716
= 6.387
или:
b = c·cos(α°)
= 73.28·cos(85°)
= 73.28·0.08716
= 6.387
или:
b =
h
sin(α°)
=
6.363
sin(85°)
=
6.363
0.9962
= 6.387
или:
b =
h
cos(β°)
=
6.363
cos(5°)
=
6.363
0.9962
= 6.387
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
73.282 + 73.284- 4·73.282·6.3632
2
=
5370 + 28836900- 4·5370·40.49
2
=
5370 + 27967175
2
= 73
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.363·73.28
2
= 233.14
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
73.28
2
= 36.64
Медиана:
Mc =
c
2
=
73.28
2
= 36.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
73+73-73.28
2
= 36.36
Периметр:
P = a+b+c
= 73+73+73.28
= 219.28
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: