Решение треугольника c катетом 0,5 и углом 1,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.5
b=19.09
c=19.1
1.5°
88.5°
S=4.774
P=38.69
r=0.245
R=9.55
h=0.4999
mc=9.55
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.5
sin(1.5°)
=
0.5
0.02618
= 19.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.5°
= 88.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.5·cos(1.5°)
= 0.5·0.9997
= 0.4999
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4999·
19.1
0.5
= 19.1
или:
b = c2 - a2
= 19.12 - 0.52
= 364.81 - 0.25
= 364.56
= 19.09
или:
b = c·sin(β°)
= 19.1·sin(88.5°)
= 19.1·0.9997
= 19.09
или:
b = c·cos(α°)
= 19.1·cos(1.5°)
= 19.1·0.9997
= 19.09
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4999
sin(1.5°)
=
0.4999
0.02618
= 19.09
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4999
cos(88.5°)
=
0.4999
0.02618
= 19.09
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
19.12 + 19.14- 4·19.12·0.49992
2
=
364.81 + 133086.3- 4·364.81·0.2499
2
=
364.81 + 132721.6
2
= 19.09
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4999·19.1
2
= 4.774
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
19.1
2
= 9.55
Медиана:
Mc =
c
2
=
19.1
2
= 9.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5+19.09-19.1
2
= 0.245
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5+19.09+19.1
= 38.69
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: