Решение треугольника c катетом 92 и углом 1,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.249
b=92
c=92.03
1.4°
88.6°
S=103.44
P=186.28
r=1.11
R=46.02
h=2.248
mc=46.02
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
92
cos(1.4°)
=
92
0.9997
= 92.03
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.4°
= 88.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 92·sin(1.4°)
= 92·0.02443
= 2.248
Катет:
a = h·
c
b
= 2.248·
92.03
92
= 2.249
или:
a = c2 - b2
= 92.032 - 922
= 8469.5 - 8464
= 5.521
= 2.35
или:
a = c·sin(α°)
= 92.03·sin(1.4°)
= 92.03·0.02443
= 2.248
или:
a = c·cos(β°)
= 92.03·cos(88.6°)
= 92.03·0.02443
= 2.248
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.248
cos(1.4°)
=
2.248
0.9997
= 2.249
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.248
sin(88.6°)
=
2.248
0.9997
= 2.249
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
92.032 - 92.034- 4·92.032·2.2482
2
=
8469.5 - 71732430- 4·8469.5·5.054
2
=
8469.5 - 71561211
2
= 2.249
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.248·92.03
2
= 103.44
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
92.03
2
= 46.02
Медиана:
Mc =
c
2
=
92.03
2
= 46.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.249+92-92.03
2
= 1.11
Периметр:
P = a+b+c
= 2.249+92+92.03
= 186.28
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: