Решение треугольника c катетом 92 и углом 1,66666 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.676
b=92
c=92.04
1.66666°
88.3°
S=123.1
P=186.72
r=1.318
R=46.02
h=2.675
mc=46.02
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
92
cos(1.66666°)
=
92
0.9996
= 92.04
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.66666°
= 88.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 92·sin(1.66666°)
= 92·0.02908
= 2.675
Катет:
a = h·
c
b
= 2.675·
92.04
92
= 2.676
или:
a = c2 - b2
= 92.042 - 922
= 8471.4 - 8464
= 7.362
= 2.713
или:
a = c·sin(α°)
= 92.04·sin(1.66666°)
= 92.04·0.02908
= 2.677
или:
a = c·cos(β°)
= 92.04·cos(88.3°)
= 92.04·0.02967
= 2.731
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.675
cos(1.66666°)
=
2.675
0.9996
= 2.676
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.675
sin(88.3°)
=
2.675
0.9996
= 2.676
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
92.042 - 92.044- 4·92.042·2.6752
2
=
8471.4 - 71764618- 4·8471.4·7.156
2
=
8471.4 - 71522133
2
= 2.676
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.675·92.04
2
= 123.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
92.04
2
= 46.02
Медиана:
Mc =
c
2
=
92.04
2
= 46.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.676+92-92.04
2
= 1.318
Периметр:
P = a+b+c
= 2.676+92+92.04
= 186.72
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: