Решение треугольника c катетом 92 и углом 1,4 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2.249
b=92
c=92.03
1.4°
88.6°
S=103.44
P=186.28
r=1.11
R=46.02
h=2.248
mc=46.02
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
92
cos(1.4°)
=
92
0.9997
= 92.03
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.4°
= 88.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 92·sin(1.4°)
= 92·0.02443
= 2.248
Катет:
a = h·
c
b
= 2.248·
92.03
92
= 2.249
или:
a =  c2 - b2
=  92.032 - 922
=  8469.5 - 8464
=  5.521
= 2.35
или:
a = c·sin(α°)
= 92.03·sin(1.4°)
= 92.03·0.02443
= 2.248
или:
a = c·cos(β°)
= 92.03·cos(88.6°)
= 92.03·0.02443
= 2.248
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.248
cos(1.4°)
=
2.248
0.9997
= 2.249
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.248
sin(88.6°)
=
2.248
0.9997
= 2.249
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
92.032 -  92.034- 4·92.032·2.2482
2
=  
8469.5 -  71732430- 4·8469.5·5.054
2
=  
8469.5 -  71561211
2
= 2.249
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.248·92.03
2
= 103.44
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
92.03
2
= 46.02
Медиана:
Mc =
c
2
=
92.03
2
= 46.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.249+92-92.03
2
= 1.11
Периметр:
P = a+b+c
= 2.249+92+92.03
= 186.28
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.