Решение треугольника c катетом 1800 и углом 500 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1510
b=1800
c=-2349.9
500°
-410°
S=-1359417
P=960.1
r=2830
R=-1175
h=1157
mc=-1175
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1800
cos(500°)
=
1800
-0.766
= -2349.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-500°
= -410°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1800·sin(500°)
= 1800·0.6428
= 1157
Катет:
a = h·
c
b
= 1157·
-2349.9
1800
= -1510.5
или:
a = c2 - b2
= -2349.92 - 18002
= 5522030 - 3240000
= 2282030
= 1510.6
или:
a = c·sin(α°)
= -2349.9·sin(500°)
= -2349.9·0.6428
= -1510.5
или:
a = c·cos(β°)
= -2349.9·cos(-410°)
= -2349.9·0.6428
= -1510.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
1157
cos(500°)
=
1157
-0.766
= -1510.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
1157
sin(-410°)
=
1157
-0.766
= -1510.4
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-2349.92 - -2349.94- 4·-2349.92·11572
2
=
5522030 - 30492815320900- 4·5522030·1338649
2
=
5522030 - 924575571020
2
= 1510
Площадь:
S =
h·c
2
=
1157·-2349.9
2
= -1359417
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-2349.9
2
= -1175
Медиана:
Mc =
c
2
=
-2349.9
2
= -1175
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1510+1800--2349.9
2
= 2830
Периметр:
P = a+b+c
= 1510+1800+-2349.9
= 960.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: