Решение треугольника c катетом 2900 и углом 7,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=381.71
b=2900
c=2925.2
7.5°
82.5°
S=553521
P=6206.9
r=178.26
R=1462.6
h=378.45
mc=1462.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2900
cos(7.5°)
=
2900
0.9914
= 2925.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7.5°
= 82.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2900·sin(7.5°)
= 2900·0.1305
= 378.45
Катет:
a = h·
c
b
= 378.45·
2925.2
2900
= 381.74
или:
a = c2 - b2
= 2925.22 - 29002
= 8556795 - 8410000
= 146795
= 383.14
или:
a = c·sin(α°)
= 2925.2·sin(7.5°)
= 2925.2·0.1305
= 381.74
или:
a = c·cos(β°)
= 2925.2·cos(82.5°)
= 2925.2·0.1305
= 381.74
или:
a =
h
cos(α°)
=
378.45
cos(7.5°)
=
378.45
0.9914
= 381.73
или:
a =
h
sin(β°)
=
378.45
sin(82.5°)
=
378.45
0.9914
= 381.73
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2925.22 - 2925.24- 4·2925.22·378.452
2
=
8556795 - 73218740672025- 4·8556795·143224.4
2
=
8556795 - 68316573352833
2
= 381.71
Площадь:
S =
h·c
2
=
378.45·2925.2
2
= 553521
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2925.2
2
= 1462.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
2925.2
2
= 1462.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
381.71+2900-2925.2
2
= 178.26
Периметр:
P = a+b+c
= 381.71+2900+2925.2
= 6206.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: