Решение треугольника c катетом 2900 и углом 7,5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=381.71
b=2900
c=2925.2
7.5°
82.5°
S=553521
P=6206.9
r=178.26
R=1462.6
h=378.45
mc=1462.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2900
cos(7.5°)
=
2900
0.9914
= 2925.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7.5°
= 82.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2900·sin(7.5°)
= 2900·0.1305
= 378.45
Катет:
a = h·
c
b
= 378.45·
2925.2
2900
= 381.74
или:
a =  c2 - b2
=  2925.22 - 29002
=  8556795 - 8410000
=  146795
= 383.14
или:
a = c·sin(α°)
= 2925.2·sin(7.5°)
= 2925.2·0.1305
= 381.74
или:
a = c·cos(β°)
= 2925.2·cos(82.5°)
= 2925.2·0.1305
= 381.74
или:
a =
h
cos(α°)
=
378.45
cos(7.5°)
=
378.45
0.9914
= 381.73
или:
a =
h
sin(β°)
=
378.45
sin(82.5°)
=
378.45
0.9914
= 381.73
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
2925.22 -  2925.24- 4·2925.22·378.452
2
=  
8556795 -  73218740672025- 4·8556795·143224.4
2
=  
8556795 -  68316573352833
2
= 381.71
Площадь:
S =
h·c
2
=
378.45·2925.2
2
= 553521
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2925.2
2
= 1462.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
2925.2
2
= 1462.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
381.71+2900-2925.2
2
= 178.26
Периметр:
P = a+b+c
= 381.71+2900+2925.2
= 6206.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.