Решение треугольника c катетом 3,32 и углом 2,85 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.1651
b=3.32
c=3.324
2.85°
87.2°
S=0.2744
P=6.809
r=0.08055
R=1.662
h=0.1651
mc=1.662
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.32
cos(2.85°)
=
3.32
0.9988
= 3.324
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.85°
= 87.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.32·sin(2.85°)
= 3.32·0.04972
= 0.1651
Катет:
a = h·
c
b
= 0.1651·
3.324
3.32
= 0.1653
или:
a = c2 - b2
= 3.3242 - 3.322
= 11.05 - 11.02
= 0.02658
= 0.163
или:
a = c·sin(α°)
= 3.324·sin(2.85°)
= 3.324·0.04972
= 0.1653
или:
a = c·cos(β°)
= 3.324·cos(87.2°)
= 3.324·0.04885
= 0.1624
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.1651
cos(2.85°)
=
0.1651
0.9988
= 0.1653
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.1651
sin(87.2°)
=
0.1651
0.9988
= 0.1653
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.3242 - 3.3244- 4·3.3242·0.16512
2
=
11.05 - 122.1- 4·11.05·0.02726
2
=
11.05 - 120.9
2
= 0.1651
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1651·3.324
2
= 0.2744
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.324
2
= 1.662
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.324
2
= 1.662
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1651+3.32-3.324
2
= 0.08055
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1651+3.32+3.324
= 6.809
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: