Решение треугольника c катетом 10 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=10
b=27.48
c=29.24
20°
70°
S=137.38
P=66.72
r=4.12
R=14.62
h=9.397
mc=14.62
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
10
sin(20°)
=
10
0.342
= 29.24
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 10·cos(20°)
= 10·0.9397
= 9.397
Катет:
b = h·
c
a
= 9.397·
29.24
10
= 27.48
или:
b = c2 - a2
= 29.242 - 102
= 854.98 - 100
= 754.98
= 27.48
или:
b = c·sin(β°)
= 29.24·sin(70°)
= 29.24·0.9397
= 27.48
или:
b = c·cos(α°)
= 29.24·cos(20°)
= 29.24·0.9397
= 27.48
или:
b =
h
sin(α°)
=
9.397
sin(20°)
=
9.397
0.342
= 27.48
или:
b =
h
cos(β°)
=
9.397
cos(70°)
=
9.397
0.342
= 27.48
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
29.242 + 29.244- 4·29.242·9.3972
2
=
854.98 + 730990.8- 4·854.98·88.3
2
=
854.98 + 429011.9
2
= 27.48
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.397·29.24
2
= 137.38
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
29.24
2
= 14.62
Медиана:
Mc =
c
2
=
29.24
2
= 14.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+27.48-29.24
2
= 4.12
Периметр:
P = a+b+c
= 10+27.48+29.24
= 66.72
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: