Решение треугольника c катетом 170 и углом 48,2 и углом 41,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=170.04
b=170
c=255.06
48.2°
41.8°
S=16163.2
P=595.1
r=42.49
R=127.53
h=126.74
mc=127.53
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
170
sin(41.8°)
=
170
0.6665
= 255.06
или:
c =
b
cos(α°)
=
170
cos(48.2°)
=
170
0.6665
= 255.06
Высота:
h = b·sin(α°)
= 170·sin(48.2°)
= 170·0.7455
= 126.74
или:
h = b·cos(β°)
= 170·cos(41.8°)
= 170·0.7455
= 126.74
Катет:
a = h·
c
b
= 126.74·
255.06
170
= 190.15
или:
a = c2 - b2
= 255.062 - 1702
= 65055.6 - 28900
= 36155.6
= 190.15
или:
a = c·sin(α°)
= 255.06·sin(48.2°)
= 255.06·0.7455
= 190.15
или:
a = c·cos(β°)
= 255.06·cos(41.8°)
= 255.06·0.7455
= 190.15
или:
a =
h
cos(α°)
=
126.74
cos(48.2°)
=
126.74
0.6665
= 190.16
или:
a =
h
sin(β°)
=
126.74
sin(41.8°)
=
126.74
0.6665
= 190.16
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
255.062 - 255.064- 4·255.062·126.742
2
=
65055.6 - 4232231091- 4·65055.6·16063
2
=
65055.6 - 52278680
2
= 170.04
Площадь:
S =
h·c
2
=
126.74·255.06
2
= 16163.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
255.06
2
= 127.53
Медиана:
Mc =
c
2
=
255.06
2
= 127.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
170.04+170-255.06
2
= 42.49
Периметр:
P = a+b+c
= 170.04+170+255.06
= 595.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: