Решение треугольника c катетом 9.5 и углом 13 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.194
b=9.5
c=9.75
13°
77°
S=10.42
P=21.44
r=0.972
R=4.875
h=2.138
mc=4.875
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
9.5
cos(13°)
=
9.5
0.9744
= 9.75
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13°
= 77°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 9.5·sin(13°)
= 9.5·0.225
= 2.138
Катет:
a = h·
c
b
= 2.138·
9.75
9.5
= 2.194
или:
a = c2 - b2
= 9.752 - 9.52
= 95.06 - 90.25
= 4.813
= 2.194
или:
a = c·sin(α°)
= 9.75·sin(13°)
= 9.75·0.225
= 2.194
или:
a = c·cos(β°)
= 9.75·cos(77°)
= 9.75·0.225
= 2.194
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.138
cos(13°)
=
2.138
0.9744
= 2.194
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.138
sin(77°)
=
2.138
0.9744
= 2.194
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
9.752 - 9.754- 4·9.752·2.1382
2
=
95.06 - 9036.4- 4·95.06·4.571
2
=
95.06 - 7298.3
2
= 2.194
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.138·9.75
2
= 10.42
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.75
2
= 4.875
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.75
2
= 4.875
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.194+9.5-9.75
2
= 0.972
Периметр:
P = a+b+c
= 2.194+9.5+9.75
= 21.44
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: