Решение треугольника c катетом 500 и углом 5 и углом 85 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=43.75
b=500
c=501.91
5°
85°
S=10936.6
P=1045.7
r=20.92
R=250.96
h=43.58
mc=250.96
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
500
sin(85°)
=
500
0.9962
= 501.91
или:
c =
b
cos(α°)
=
500
cos(5°)
=
500
0.9962
= 501.91
Высота:
h = b·sin(α°)
= 500·sin(5°)
= 500·0.08716
= 43.58
или:
h = b·cos(β°)
= 500·cos(85°)
= 500·0.08716
= 43.58
Катет:
a = h·
c
b
= 43.58·
501.91
500
= 43.75
или:
a = c2 - b2
= 501.912 - 5002
= 251913.6 - 250000
= 1913.6
= 43.74
или:
a = c·sin(α°)
= 501.91·sin(5°)
= 501.91·0.08716
= 43.75
или:
a = c·cos(β°)
= 501.91·cos(85°)
= 501.91·0.08716
= 43.75
или:
a =
h
cos(α°)
=
43.58
cos(5°)
=
43.58
0.9962
= 43.75
или:
a =
h
sin(β°)
=
43.58
sin(85°)
=
43.58
0.9962
= 43.75
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
501.912 - 501.914- 4·501.912·43.582
2
=
251913.6 - 63460461865- 4·251913.6·1899.2
2
=
251913.6 - 61546724629
2
= 43.75
Площадь:
S =
h·c
2
=
43.58·501.91
2
= 10936.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
501.91
2
= 250.96
Медиана:
Mc =
c
2
=
501.91
2
= 250.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
43.75+500-501.91
2
= 20.92
Периметр:
P = a+b+c
= 43.75+500+501.91
= 1045.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: