Решение треугольника c катетом 120 и углом 4,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=120
b=1634
c=1638.4
4.2°
85.8°
S=98041.9
P=3392.4
r=57.8
R=819.2
h=119.68
mc=819.2
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
120
sin(4.2°)
=
120
0.07324
= 1638.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4.2°
= 85.8°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 120·cos(4.2°)
= 120·0.9973
= 119.68
Катет:
b = h·
c
a
= 119.68·
1638.4
120
= 1634
или:
b = c2 - a2
= 1638.42 - 1202
= 2684355 - 14400
= 2669955
= 1634
или:
b = c·sin(β°)
= 1638.4·sin(85.8°)
= 1638.4·0.9973
= 1634
или:
b = c·cos(α°)
= 1638.4·cos(4.2°)
= 1638.4·0.9973
= 1634
или:
b =
h
sin(α°)
=
119.68
sin(4.2°)
=
119.68
0.07324
= 1634.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
119.68
cos(85.8°)
=
119.68
0.07324
= 1634.1
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1638.42 + 1638.44- 4·1638.42·119.682
2
=
2684355 + 7205761766025- 4·2684355·14323.3
2
=
2684355 + 7051966478139
2
= 1634
Площадь:
S =
h·c
2
=
119.68·1638.4
2
= 98041.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1638.4
2
= 819.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
1638.4
2
= 819.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120+1634-1638.4
2
= 57.8
Периметр:
P = a+b+c
= 120+1634+1638.4
= 3392.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: