Решение треугольника c катетом 1.2 и углом 50.8 и углом 39.2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.2
b=1.201
c=1.549
50.8°
39.2°
S=0.5874
P=3.95
r=0.426
R=0.7745
h=0.7584
mc=0.7745
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.2
sin(50.8°)
=
1.2
0.7749
= 1.549
или:
c =
a
cos(β°)
=
1.2
cos(39.2°)
=
1.2
0.7749
= 1.549
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.2·cos(50.8°)
= 1.2·0.632
= 0.7584
или:
h = a·sin(β°)
= 1.2·sin(39.2°)
= 1.2·0.632
= 0.7584
Катет:
b = h·
c
a
= 0.7584·
1.549
1.2
= 0.979
или:
b = c2 - a2
= 1.5492 - 1.22
= 2.399 - 1.44
= 0.9594
= 0.9795
или:
b = c·sin(β°)
= 1.549·sin(39.2°)
= 1.549·0.632
= 0.979
или:
b = c·cos(α°)
= 1.549·cos(50.8°)
= 1.549·0.632
= 0.979
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.7584
sin(50.8°)
=
0.7584
0.7749
= 0.9787
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.7584
cos(39.2°)
=
0.7584
0.7749
= 0.9787
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1.5492 + 1.5494- 4·1.5492·0.75842
2
=
2.399 + 5.755- 4·2.399·0.5752
2
=
2.399 + 0.2354
2
= 1.201
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7584·1.549
2
= 0.5874
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.549
2
= 0.7745
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.549
2
= 0.7745
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.2+1.201-1.549
2
= 0.426
Периметр:
P = a+b+c
= 1.2+1.201+1.549
= 3.95
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: