Решение треугольника c гипотенузой .7 и углом 48.9 и углом 41.1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.5275
b=0.4602
c=.7
48.9°
41.1°
S=0.1214
P=1.688
r=0.1439
R=0.35
h=0.3468
mc=0.35
Катет:
a = c·sin(α°)
= .7·sin(48.9°)
= .7·0.7536
= 0.5275
или:
a = c·cos(β°)
= .7·cos(41.1°)
= .7·0.7536
= 0.5275
Катет:
b = c·sin(β°)
= .7·sin(41.1°)
= .7·0.6574
= 0.4602
или:
b = c·cos(α°)
= .7·cos(48.9°)
= .7·0.6574
= 0.4602
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
.7
2
= 0.35
Медиана:
Mc =
c
2
=
.7
2
= 0.35
Высота:
h =
ab
c
=
0.5275·0.4602
.7
= 0.3468
или:
h = b·sin(α°)
= 0.4602·sin(48.9°)
= 0.4602·0.7536
= 0.3468
или:
h = b·cos(β°)
= 0.4602·cos(41.1°)
= 0.4602·0.7536
= 0.3468
или:
h = a·cos(α°)
= 0.5275·cos(48.9°)
= 0.5275·0.6574
= 0.3468
или:
h = a·sin(β°)
= 0.5275·sin(41.1°)
= 0.5275·0.6574
= 0.3468
Площадь:
S =
ab
2
=
0.5275·0.4602
2
= 0.1214
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5275+0.4602-.7
2
= 0.1439
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5275+0.4602+.7
= 1.688
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: