Решение треугольника c катетом 130 и углом 55.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=130
b=130
c=158.13
55.3°
34.7°
S=5851.6
P=418.13
r=50.94
R=79.07
h=74.01
mc=79.07
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
130
sin(55.3°)
=
130
0.8221
= 158.13
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-55.3°
= 34.7°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 130·cos(55.3°)
= 130·0.5693
= 74.01
Катет:
b = h·
c
a
= 74.01·
158.13
130
= 90.02
или:
b = c2 - a2
= 158.132 - 1302
= 25005.1 - 16900
= 8105.1
= 90.03
или:
b = c·sin(β°)
= 158.13·sin(34.7°)
= 158.13·0.5693
= 90.02
или:
b = c·cos(α°)
= 158.13·cos(55.3°)
= 158.13·0.5693
= 90.02
или:
b =
h
sin(α°)
=
74.01
sin(55.3°)
=
74.01
0.8221
= 90.03
или:
b =
h
cos(β°)
=
74.01
cos(34.7°)
=
74.01
0.8221
= 90.03
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
158.132 + 158.134- 4·158.132·74.012
2
=
25005.1 + 625255026- 4·25005.1·5477.5
2
=
25005.1 + 77393285
2
= 130
Площадь:
S =
h·c
2
=
74.01·158.13
2
= 5851.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
158.13
2
= 79.07
Медиана:
Mc =
c
2
=
158.13
2
= 79.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
130+130-158.13
2
= 50.94
Периметр:
P = a+b+c
= 130+130+158.13
= 418.13
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: