Решение треугольника c катетом 98 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=98
b=98
c=104.29
70°
20°
S=1747.9
P=300.29
r=45.86
R=52.15
h=33.52
mc=52.15
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
98
cos(20°)
=
98
0.9397
= 104.29
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 98·sin(20°)
= 98·0.342
= 33.52
Катет:
b = h·
c
a
= 33.52·
104.29
98
= 35.67
или:
b = c2 - a2
= 104.292 - 982
= 10876.4 - 9604
= 1272.4
= 35.67
или:
b = c·sin(β°)
= 104.29·sin(20°)
= 104.29·0.342
= 35.67
или:
b = c·cos(α°)
= 104.29·cos(70°)
= 104.29·0.342
= 35.67
или:
b =
h
sin(α°)
=
33.52
sin(70°)
=
33.52
0.9397
= 35.67
или:
b =
h
cos(β°)
=
33.52
cos(20°)
=
33.52
0.9397
= 35.67
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
104.292 + 104.294- 4·104.292·33.522
2
=
10876.4 + 118296077- 4·10876.4·1123.6
2
=
10876.4 + 69413185
2
= 98
Площадь:
S =
h·c
2
=
33.52·104.29
2
= 1747.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
104.29
2
= 52.15
Медиана:
Mc =
c
2
=
104.29
2
= 52.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
98+98-104.29
2
= 45.86
Периметр:
P = a+b+c
= 98+98+104.29
= 300.29
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: