Решение треугольника c катетом 16 и углом 22.18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6.522
b=16
c=17.28
22.18°
67.8°
S=52.19
P=39.8
r=2.621
R=8.64
h=6.04
mc=8.64
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
16
cos(22.18°)
=
16
0.926
= 17.28
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.18°
= 67.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 16·sin(22.18°)
= 16·0.3775
= 6.04
Катет:
a = h·
c
b
= 6.04·
17.28
16
= 6.523
или:
a = c2 - b2
= 17.282 - 162
= 298.6 - 256
= 42.6
= 6.527
или:
a = c·sin(α°)
= 17.28·sin(22.18°)
= 17.28·0.3775
= 6.523
или:
a = c·cos(β°)
= 17.28·cos(67.8°)
= 17.28·0.3778
= 6.528
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.04
cos(22.18°)
=
6.04
0.926
= 6.523
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.04
sin(67.8°)
=
6.04
0.9259
= 6.523
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
17.282 - 17.284- 4·17.282·6.042
2
=
298.6 - 89162- 4·298.6·36.48
2
=
298.6 - 45590.3
2
= 6.522
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.04·17.28
2
= 52.19
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.28
2
= 8.64
Медиана:
Mc =
c
2
=
17.28
2
= 8.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.522+16-17.28
2
= 2.621
Периметр:
P = a+b+c
= 6.522+16+17.28
= 39.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: