Решение треугольника c катетом 18000 и углом 11 и углом 79 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3498.7
b=18000
c=18337.4
11°
79°
S=31488983
P=39836.1
r=1580.7
R=9168.7
h=3434.4
mc=9168.7
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
18000
sin(79°)
=
18000
0.9816
= 18337.4
или:
c =
b
cos(α°)
=
18000
cos(11°)
=
18000
0.9816
= 18337.4
Высота:
h = b·sin(α°)
= 18000·sin(11°)
= 18000·0.1908
= 3434.4
или:
h = b·cos(β°)
= 18000·cos(79°)
= 18000·0.1908
= 3434.4
Катет:
a = h·
c
b
= 3434.4·
18337.4
18000
= 3498.8
или:
a = c2 - b2
= 18337.42 - 180002
= 336260239 - 324000000
= 12260239
= 3501.5
или:
a = c·sin(α°)
= 18337.4·sin(11°)
= 18337.4·0.1908
= 3498.8
или:
a = c·cos(β°)
= 18337.4·cos(79°)
= 18337.4·0.1908
= 3498.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
3434.4
cos(11°)
=
3434.4
0.9816
= 3498.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
3434.4
sin(79°)
=
3434.4
0.9816
= 3498.8
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
18337.42 - 18337.44- 4·18337.42·3434.42
2
=
336260239 - 1.1307094833234E+17- 4·336260239·11795103
2
=
336260239 - 9.7206051717099E+16
2
= 3498.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
3434.4·18337.4
2
= 31488983
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18337.4
2
= 9168.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
18337.4
2
= 9168.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3498.7+18000-18337.4
2
= 1580.7
Периметр:
P = a+b+c
= 3498.7+18000+18337.4
= 39836.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: