Решение треугольника c катетом 55 и углом 22.18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=22.42
b=55
c=59.4
22.18°
67.8°
S=616.57
P=136.82
r=9.01
R=29.7
h=20.76
mc=29.7
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
55
cos(22.18°)
=
55
0.926
= 59.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.18°
= 67.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 55·sin(22.18°)
= 55·0.3775
= 20.76
Катет:
a = h·
c
b
= 20.76·
59.4
55
= 22.42
или:
a = c2 - b2
= 59.42 - 552
= 3528.4 - 3025
= 503.36
= 22.44
или:
a = c·sin(α°)
= 59.4·sin(22.18°)
= 59.4·0.3775
= 22.42
или:
a = c·cos(β°)
= 59.4·cos(67.8°)
= 59.4·0.3778
= 22.44
или:
a =
h
cos(α°)
=
20.76
cos(22.18°)
=
20.76
0.926
= 22.42
или:
a =
h
sin(β°)
=
20.76
sin(67.8°)
=
20.76
0.9259
= 22.42
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
59.42 - 59.44- 4·59.42·20.762
2
=
3528.4 - 12449607- 4·3528.4·430.98
2
=
3528.4 - 6366928
2
= 22.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
20.76·59.4
2
= 616.57
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
59.4
2
= 29.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
59.4
2
= 29.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
22.42+55-59.4
2
= 9.01
Периметр:
P = a+b+c
= 22.42+55+59.4
= 136.82
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: