Решение треугольника c катетом 306 и углом 15.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=306
b=305.98
c=317.23
74.7°
15.3°
S=12808.2
P=929.21
r=147.38
R=158.62
h=80.75
mc=158.62
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
306
cos(15.3°)
=
306
0.9646
= 317.23
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15.3°
= 74.7°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 306·sin(15.3°)
= 306·0.2639
= 80.75
Катет:
b = h·
c
a
= 80.75·
317.23
306
= 83.71
или:
b = c2 - a2
= 317.232 - 3062
= 100634.9 - 93636
= 6998.9
= 83.66
или:
b = c·sin(β°)
= 317.23·sin(15.3°)
= 317.23·0.2639
= 83.72
или:
b = c·cos(α°)
= 317.23·cos(74.7°)
= 317.23·0.2639
= 83.72
или:
b =
h
sin(α°)
=
80.75
sin(74.7°)
=
80.75
0.9646
= 83.71
или:
b =
h
cos(β°)
=
80.75
cos(15.3°)
=
80.75
0.9646
= 83.71
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
317.232 + 317.234- 4·317.232·80.752
2
=
100634.9 + 10127383098- 4·100634.9·6520.6
2
=
100634.9 + 7502583382
2
= 305.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
80.75·317.23
2
= 12808.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
317.23
2
= 158.62
Медиана:
Mc =
c
2
=
317.23
2
= 158.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
306+305.98-317.23
2
= 147.38
Периметр:
P = a+b+c
= 306+305.98+317.23
= 929.21
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: