Решение треугольника c катетом 8.4852 и углом 26.6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.25
b=8.4852
c=9.489
26.6°
63.4°
S=18.03
P=22.22
r=1.623
R=4.745
h=3.8
mc=4.745
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8.4852
cos(26.6°)
=
8.4852
0.8942
= 9.489
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.6°
= 63.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8.4852·sin(26.6°)
= 8.4852·0.4478
= 3.8
Катет:
a = h·
c
b
= 3.8·
9.489
8.4852
= 4.25
или:
a = c2 - b2
= 9.4892 - 8.48522
= 90.04 - 72
= 18.04
= 4.247
или:
a = c·sin(α°)
= 9.489·sin(26.6°)
= 9.489·0.4478
= 4.249
или:
a = c·cos(β°)
= 9.489·cos(63.4°)
= 9.489·0.4478
= 4.249
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.8
cos(26.6°)
=
3.8
0.8942
= 4.25
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.8
sin(63.4°)
=
3.8
0.8942
= 4.25
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
9.4892 - 9.4894- 4·9.4892·3.82
2
=
90.04 - 8107.2- 4·90.04·14.44
2
=
90.04 - 2906.5
2
= 4.25
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.8·9.489
2
= 18.03
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.489
2
= 4.745
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.489
2
= 4.745
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.25+8.4852-9.489
2
= 1.623
Периметр:
P = a+b+c
= 4.25+8.4852+9.489
= 22.22
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: