Решение треугольника c катетом 200 и углом 54 и углом 36 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=200
b=200
c=340.25
54°
36°
S=27526.2
P=740.25
r=29.88
R=170.13
h=161.8
mc=170.13
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
200
sin(36°)
=
200
0.5878
= 340.25
или:
c =
b
cos(α°)
=
200
cos(54°)
=
200
0.5878
= 340.25
Высота:
h = b·sin(α°)
= 200·sin(54°)
= 200·0.809
= 161.8
или:
h = b·cos(β°)
= 200·cos(36°)
= 200·0.809
= 161.8
Катет:
a = h·
c
b
= 161.8·
340.25
200
= 275.26
или:
a = c2 - b2
= 340.252 - 2002
= 115770.1 - 40000
= 75770.1
= 275.26
или:
a = c·sin(α°)
= 340.25·sin(54°)
= 340.25·0.809
= 275.26
или:
a = c·cos(β°)
= 340.25·cos(36°)
= 340.25·0.809
= 275.26
или:
a =
h
cos(α°)
=
161.8
cos(54°)
=
161.8
0.5878
= 275.26
или:
a =
h
sin(β°)
=
161.8
sin(36°)
=
161.8
0.5878
= 275.26
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
340.252 - 340.254- 4·340.252·161.82
2
=
115770.1 - 13402716054- 4·115770.1·26179.2
2
=
115770.1 - 1279641646
2
= 200
Площадь:
S =
h·c
2
=
161.8·340.25
2
= 27526.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
340.25
2
= 170.13
Медиана:
Mc =
c
2
=
340.25
2
= 170.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+200-340.25
2
= 29.88
Периметр:
P = a+b+c
= 200+200+340.25
= 740.25
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: