Решение треугольника c катетом 200 и углом 54 и углом 36 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=200
b=200
c=247.22
54°
36°
S=14531.6
P=647.22
r=76.39
R=123.61
h=117.56
mc=123.61
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
200
sin(54°)
=
200
0.809
= 247.22
или:
c =
a
cos(β°)
=
200
cos(36°)
=
200
0.809
= 247.22
Высота:
h = a·cos(α°)
= 200·cos(54°)
= 200·0.5878
= 117.56
или:
h = a·sin(β°)
= 200·sin(36°)
= 200·0.5878
= 117.56
Катет:
b = h·
c
a
= 117.56·
247.22
200
= 145.32
или:
b = c2 - a2
= 247.222 - 2002
= 61117.7 - 40000
= 21117.7
= 145.32
или:
b = c·sin(β°)
= 247.22·sin(36°)
= 247.22·0.5878
= 145.32
или:
b = c·cos(α°)
= 247.22·cos(54°)
= 247.22·0.5878
= 145.32
или:
b =
h
sin(α°)
=
117.56
sin(54°)
=
117.56
0.809
= 145.32
или:
b =
h
cos(β°)
=
117.56
cos(36°)
=
117.56
0.809
= 145.32
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
247.222 + 247.224- 4·247.222·117.562
2
=
61117.7 + 3735373253- 4·61117.7·13820.4
2
=
61117.7 + 356689009
2
= 200
Площадь:
S =
h·c
2
=
117.56·247.22
2
= 14531.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
247.22
2
= 123.61
Медиана:
Mc =
c
2
=
247.22
2
= 123.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+200-247.22
2
= 76.39
Периметр:
P = a+b+c
= 200+200+247.22
= 647.22
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: